Po formacie system Windows nie łączy się z WIFI

Wiem jak wygląda modem 3g

Nie możesz pingować adresu prywatnego (routera), który gdzieś stoi u kolegi z łącza Playa, bo to są inne sieci.

Pytanie czy modem był podłączony podczas próby połączenia przez WiFi - z danych które dostarczyłeś wynika że nie choć widzę że mieszasz sieci - dlatego chciałbym mieć pewność ponieważ zdaje się że przy użyciu niektórych modemów 3g można też łączyć się z wifi - być może zachodzi tam jakiś konflikt.
Ponadto sama aplikacja od Playa może powodować takie konflikty.

Jak ci się chce to testowo wywal aplikację od Playa, odłącz modem i wtedy próbuj połączyć się z WiFi.